Nació el 5 de septiembre de 1945 en Berisso, Provincia de Buenos Aires. Cursó sus estudios primarios en la Escuela N° 2 Profesor Andrés Ferreyra de La Plata, Provincia de Buenos Aires. En marzo de 1959 ingresó al Colegio Secundario de Señoritas Liceo Víctor Mercante, dependiente de la Universidad Nacional de La Plata, donde realizó sus estudios secundarios según consta en el legajo de estudiante N° 5846. En 1964 comenzó sus estudios para Profesorado de Historia en la Facultad de Humanidades de la Universidad Nacional de La Plata (UNLP). El 19 de julio de 1965 se incorporó como celadora interina en el Liceo Victor Mercante, donde en 1966 fue confirmada como titular por concurso en ese cargo, según consta en su legajo de personal N° 689. A mediados de la década del 60 Galletti comenzó a militar en el Frente Universitario de la Revolución Nacional (FURN). Allí, Galletti llegó a ocupar puestos en la conducción de la organización. Continúo su militancia en un grupo con base también en La Plata y que tenía como referente al abogado Ramón Torres Molina. Mientras seguía con sus tareas como celadora, desde 1967 pasó a desempeñarse como Ayudante Suplente del Departamento de Historia y Geografía en el mismo Liceo Víctor Mercante. Ya convertida en una de las referentes de su grupo participó en las reuniones de acercamiento mantenidas en la ciudad de La Plata con el grupo DALE-DALE, liderado por Haroldo Logiurato y Diego Miranda. La fusión de ambos grupos se concretó en 1969, naciendo así la Guerrilla del Ejercito Libertador (GEL), una Organización Político-Militar (OPM) de la cual Galletti pasó a formar parte. En 1970, habiendo terminado sus estudios universitarios de Profesorado de Historia fue nombrada Profesora de Historia, renunció a su puesto de celadora -que se hallaba asimilado a sus tareas de Ayudante de Departamento- y comenzó a dedicarse también a la investigación.
La mayoría de los integrantes del GEL fueron detenidos y encarcelados, salvo Torres Molina, Diego Miranda, Luis María Logiurato y Galletti, que consiguieron fugarse al Chile gobernado por la Unidad Popular del presidente Salvador Allende. En su legajo laboral consta que en febrero de 1972 la Dirección del Liceo informó al Jefe de la Oficina de Sumarios su domicilio y que en mayo de ese año se limitó su designación interina retrospectivamente al 19 de noviembre de 1971 argumentando que había dejado de prestar servicios hacia la finalización del ciclo lectivo anterior. En Chile, Galletti se integró como colaboradora al Grupo Operativo (GO) del Partido Socialista (PS).
De regreso en Argentina en agosto de 1973 , la UNLP decidió reincorporarla a sus tareas considerando el periodo no trabajado como “licencia sin goce de sueldo”, hallándola beneficiaria de la Ley de Amnistía decretada por los poderes Legislativo y Ejecutivo después del 25 de mayo de 1973, además de señalar que había sido "público y notorio el motivo por el cual la citada docente hizo abandono de esas horas de cátedra.” Comenzó a tener una relación de pareja con Haroldo Logiurato y en 1974 se convirtió en una de las primeras militantes del Partido Revolucionario de los Obreros Argentinos (PROA) fundado por Logiurato y Eduardo Luis Duhalde. También en marzo de 1974 se anotó para cursar el doctorado en Historia en la UNLP y en agosto pidió una licencia laboral con motivo de haber obtenido una beca a tiempo completo del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de Argentina (CONICET). Galletti formó parte de un equipo de investigadores junto a José Panettieri, Susana Mallo y Nilda Ibarguren, con quienes publicó trabajos sobre historia argentina, entre ellos una historia de la oligarquía argentina y otra sobre los comienzos del periodismo nacional.
Después del Golpe de Estado del 24 de marzo de 1976, Galletti, junto a Logiurato, fue parte del grupo de militantes de PROA que comenzaron a trabajar en la Comisión Argentina de Derechos Humanos (CADHU) para denunciar el terrorismo de Estado tanto en el país como en el extranjero. En la Comisión trabajó codo a codo con Ignacio Ikonicoff, el principal responsable de la reunión de datos y denuncias para ser sacados del país, y era una de las encargadas de elaborar y escribir los informes.
Para el fin de semana del 11 y 12 de junio de 1977, la conducción del PROA decidió hacer un plenario tanto del PROA como de la CADHU con el objetivo de planear la salida del país de Ikonicoff, Logiurato y Galletti en una casa-quinta ubicada en la esquina de las calles Montesquieu y Justo José de Urquiza en la localidad de Marcos Paz, Provincia de Buenos Aires. Ajenos al hecho de que desde varios días antes Fuerzas conjuntas del Ejercito y la Policía de la Provincia de Buenos Aires habían copado el lugar para tender una celada a los militantes y probablemente asesinando a Ikonicoff y Berlingheri el día anterior, el 12 de junio Galletti, Logiurato y su hijo Fabián se acercaron al lugar de reunión en un automóvil Citroën. Sospechando una trampa Logiurato intentó un escape, bajó del auto en la intersección de las calles Soldado Argentino y Vélez Sarsfield y comenzó a correr para centrar la atención solo sobre su persona, pero fue rápidamente abatido en un tiroteo frente a la vivienda de la calle Vélez Sarsfield 1345. En el auto quedaron Galletti, herida de bala en un brazo, y Fabián Logiurato. Ambos fueron inmediatamente reducidos y llevados al Hospital de Marcos Paz. Por la noche o en la madrugada del 13 de junio de 1977, una comisión conjunta del Ejercito y la Policía provincial allanó, destrozó y saqueó una casa perteneciente a la familia Galletti en la ciudad de La Plata, ante la presencia atónita de Alfredo Galletti y Elida Busi de Galletti, los padres de Liliana. Ese mismo día, Galletti fue trasladada por sus captores a la casa que compartía con Logiurato en Doblas 1023, Caballito, Ciudad de Buenos Aires, con el objetivo de buscar documentación relacionada con PROA o CADHU. Los captores montaron otra trampa a la espera de visitas al domicilio y entre las 16 y 17 horas la secuencia represiva continuó con la llegada al lugar de José María -hermano de Haroldo- y su esposa María Álvarez. Ambos fueron secuestrados e introducidos en el departamento, donde Galletti pudo decirle a Álvarez que Fabián se encontraba en el Hospital de Marcos Paz. Álvarez consiguió fugarse mientras que su esposo permanece desde entonces desaparecido, así como también Fabián y Galletti. A los pocos días, desde España, la CADHU lanzó una alerta internacional pidiendo por la aparición con vida de Galletti y su compañero Logiurato e Ikonicoff y su esposa María Bedoian. En septiembre de 1977 Galletti, junto a su compañera de trabajo en el Liceo Mercante de La Plata y de militancia en PROA y CADHU Virginia Allende, fue vista por la sobreviviente y también Profesora de Historia Liliana Zambano en el Centro Clandestino de Detención (CCD) "Pozo de Banfield". Zambano testimonió ante la Justicia que Galletti y Allende fueron “trasladadas” el 8 de septiembre de 1977.
